De Koetjespoort bevond zich aan de westzijde van de Middelstegracht, zuidelijk grenzend aan de Kloosterpoort die iets verder van de Nieuwe Rijn lag. Beide poorten gaven tevens toegang tot het tussen de Middelstegracht en Hooigracht gelegen kerkgebouw van de Oud Katholieke Gemeente. Dat zal ook de reden zijn geweest waarom de Oud Katholieken de huisjes in beide poorten al in het begin van de 18e eeuw bezaten. Uit de Volkstelling van 1849 blijkt dat de huisjes voor een deel werden verhuurd aan arme lidmaten van de Oud Katholieke Gemeente.
Hoewel in het Huisnommerboek van 1871 de Koetjespoort en Kloosterpoort nog afzonderlijk worden vermeld, stonden ze in 1899 bekend als de St. Fredericus en Odulphuspoort, vernoemd naar de beschermheiligen van de kerkelijke gemeente. In 1924 zijn de samengevoegde poorten gesloopt om plaats te maken voor een uitbreiding van het St. Elisabethziekenhuis.
In 1939 was de Fredericus en Odulphuspoort het voorwerp van een mislukte NSB-hetze (zie Kees Walle, Buurthouden. De geschiedenis van burengebruiken en buurtorganisaties in Leiden, pag. 207-212).